Odpovědět:
Vysvětlení:
# r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # # theta = tan ^ -1 (b / a) #
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 75 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 381 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 15 dnech?
Poločas rozpadu: y = x * (1/2) ^ t s počáteční hodnotou x, t jako "čas" / "poločas rozpadu" a y jako konečná částka. Odpověď najdete ve vzorci: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpověď je přibližně 331,68
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 85 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 801 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 10 dnech?
Nechť m_0 = "Počáteční hmotnost" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Hmotnost v čase t" "Exponenciální funkce", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konstanta" "Poločas rozpadu" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teď, když t = 85 dní, pak m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadání hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkce, kterou lze také zapsat v exponenciálním tvaru jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85
Populace Nigérie byla v roce 2008 asi 140 milionů a exponenciální tempo růstu bylo 2,4% ročně. Jak píšete exponenciální funkci popisující populaci Nigérie?
Obyvatelstvo = 140 milionů (1.024) ^ n Pokud populace roste rychlostí 2,4%, pak bude váš růst vypadat takto: 2008: 140 milionů 2009: Po 1 roce: 140 milionů xx 1,024 2010: Po 2 letech; 140 milionů xx 1.024xx1.024 2011: Po 3 letech: 140 milionů xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Po 4 letech: 140 milionů xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Takže populace po n letech je uvedena jako: Obyvatelstvo = 140 milionů (1.024) ^ n