Jaké procento látky zbývá po šesti hodinách, pokud se radioaktivní látka rozpadá rychlostí 3,5% za hodinu?

Vzhledem k tomu, že množství látky se stane každou hodinu 96,5%, množství #R (t) # radioaktivní látky lze vyjádřit jako

#R (t) = R_0 (0.965) ^ t #, kde # R_0 # je počáteční částka a # t # je čas v hodinách.

Procento látky po 6 hodinách lze zjistit pomocí

# {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0.965) ^ 6} / R_0cdot100 cca 80.75 #%

Doufám, že to bylo užitečné.

John Davis za hodinu vydělá $ 9.75. Pracuje čtyři hodiny v pondělí, šest hodin v úterý, pět hodin ve středu, pět hodin ve čtvrtek a sedm hodin v pátek. Jaký je jeho hrubý plat?

Hrubá mzda = barva (zelená) (metoda $ 263.25 1: Joshova mzda = $ 9.75 za hodinu Pondělí = barva (modrá) (4) (hodiny) xx $ 9.75 = barva (zelená) ($ 39 úterý = barva (modrá) (6 ) xx $ 9.75 = barva (zelená) ($ 58.5 středa = barva (modrá) (5) xx $ 9.75 = barva (zelená) ($ 48.75 čtvrtek = barva (modrá) (5) xx $ 9.75 = barva (zelená) ($ 48.75 pátek = barva (modrá) (7) xx $ 9.75 = barva (zelená) ($ 68.25 Hrubá mzda = barva (zelená) ($ 39 + $ 58.5 + $ 48.75 + $ 48.75 + 68.25 = barva (zelená) (metoda $ 263.25 (kratší metoda) Celkov&#

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Během 12 hodin od 8 hodin do 8 hodin teplota klesala ustálenou rychlostí z 8 stupňů F na -16 stupňů F. Pokud teplota klesala každou hodinu stejnou rychlostí, jaká byla teplota ve 4 hodiny ráno?

Při 4:00 byla teplota -8 stupňů F. Nejprve nejprve poznáte rychlost poklesu teploty, kterou lze vyjádřit jako N = O + rt, kde N = nová teplota, O = stará teplota, r = rychlost zvýšení teploty nebo snížení a t = časové rozpětí. Vyplnění toho, co známe, nám dává: -16 = 8 + r 12 Řešení pro r nám dává: -16 - 8 = 8 - 8 + r12 -24 = r12 -24 / 12 = r12 / 12 r = -2, takže víme rychlost změny teploty je -2 stupně za hodinu. Takže vyplnění stejné rovnice pomocí nových známých informací nám dá