Jak zjistíte inverzi f (x) = 2x +3?
F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Přepíná místa x a y: x = 2y + 3 Řešit pro y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2
Jak zjistíte inverzi f (x) = x ^ 2 + x a je to funkce?
Inverzní vztah je g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} nechť y = f (x) = x ^ 2 + x vyřeší pro x z hlediska y pomocí kvadratického vzorce : x ^ 2 + xy = 0, použijte kvadratický vzorec x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub v a = 1, b = 1, c = -yx = t frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y}} {2} Proto je inverzní vztah y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Všimněte si, že se jedná o vztah a ne o funkci, protože pro každou hodnotu y existují dvě hodnoty x a funkce nemohou být vícehodnotové
Jak zjistíte inverzi y = 3x ^ 2-2 a je to funkce?
Y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3) y = 3x ^ 2-2 y + 2 = 3x ^ 2 x ^ 2 = (y + 2) / 3 x = ± sqrt ((y + 2) ) / 3) "změna x jako y a y jako x" y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3)