Jak zjistíte inverzi f (x) = 3x-5?

Odpovědět:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Vysvětlení:

#f (x) = 3x-5 #

Inverze funkce zcela swapuje hodnoty x a y. Jeden způsob, jak najít inverzi funkce je přepnout “x” a “y” v rovnici

# y = 3x-5 # se změní na # x = 3y-5 #

Pak vyřešte rovnici pro y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

přidejte tři na obě strany

# 3y = x + 5 #

dělit #tři# na obou stranách

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#

Jak zjistíte inverzi f (x) = sqrt (3x) a je to funkce?

X ^ 2/3 a ano Nahraďte x za f (x) a naopak a pro x. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 Protože každá hodnota pro x má jednu jedinečnou hodnotu pro y, a každá hodnota pro x má ay hodnota, jedná se o funkci.

Jak zjistíte inverzi f (x) = 2x +3?

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Přepíná místa x a y: x = 2y + 3 Řešit pro y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2

Jak zjistíte inverzi f (x) = log (x + 7)?

Vzhledem k tomu, ln nebo log_e není používán, budu předpokládat, že používáte log_10, ale bude také poskytovat řešení ln. Pro log_10 (x + 7): y = log (x + 7) 10 ^ y = x + 7 10 ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = 10 ^ x-7 Pro ln (x + 7): y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 e ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7