Jak zjistíte inverzi f (x) = 2x +3?

Odpovědět:

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

Vysvětlení:

# y = f (x) #

# y = 2x + 3 #

Přepněte místa #X# a #y: #

# x = 2y + 3 #

Vyřešit pro #y: #

# 2y = x-3 #

# y = (x-3) / 2 #

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

Odpovědět:

# y = (x-3) / 2 #

Vysvětlení:

Inverze funkce je nyní jen psaní #X# ve smyslu # y #

Tak #f (x) = 2x + 3 # se stává # y = 2x + 3 #

# y = 2x + 3 # se stává # y-3 = 2x #

# y-3 = 2x # se stává # (y-3) / 2 = x #

nebo # x = (y-3) / 2 #

Nakonec jen vyměňte x a y, protože chceme funkci z hlediska x.

# y = (x-3) / 2 #

Tak # f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #