K (-3, 2) a L (3, m) jsou 9 jednotek od sebe. Jaká je hodnota m?

K (-3, 2) a L (3, m) jsou 9 jednotek od sebe. Jaká je hodnota m?
Anonim

Odpovědět:

# m = 2 + -3sqrt5 #

Vysvětlení:

# "pomocí vzorce" barva (modrá) "vzdálenosti

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "vypočítá vzdálenost d mezi 2 body" #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,2) "a" (x_2, y_2) = (3, m) #

# d = sqrt ((3 - (- 3)) ^ 2+ (m-2) ^ 2) = 9larrcolor (modrý) "9 jednotek od sebe" # #

#color (blue) "oboustranně oboustranně" # #

# (sqrt ((36+ (m-2) ^ 2)) ^ 2 = 9 ^ 2 #

# rArr36 + (m-2) ^ 2 = 81 #

# "odečíst 36 z obou stran" #

#cancel (36) zrušit (-36) + (m-2) ^ 2 = 81-36 #

#rArr (m-2) ^ 2 = 45 #

#color (blue) "vezměte druhou odmocninu z obou stran" #

#sqrt ((m-2) ^ 2) = + - sqrt45larrcolor (modrá) "poznámka plus nebo mínus" #

# rArrm-2 = + - sqrt (9xx5) = + - 3sqrt5 #

# "přidat 2 na obě strany" #

#mcancel (-2) zrušit (+2) = 2 + -3sqrt5 #

# rArrm = 2 + -3sqrt5larrcolor (modrá) "přesné hodnoty" #