Jaké jsou lokální extrémy?

Odpovědět:

Poukazuje na některé funkce, kde dochází k místní maximální nebo minimální hodnotě. Pro spojitou funkci po celé její doméně existují tyto body, kde je sklon funkce #=0# (tj. první derivace se rovná 0).

Vysvětlení:

Zvažte nějakou spojitou funkci #f (x) #

Sklon svahu #f (x) # se rovná nule, kde #f '(x) = 0 # v určitém okamžiku # (a, f (a)) #. Pak #f (a) # bude lokální extrémní hodnota (maximální nebo minimální) #f (x) #

N.B. Absolutní extrémy jsou podmnožinou lokálních extrémů. To jsou body, kde #f (a) # je extrémní hodnota #f (x) # po celé své doméně.