Proč jsou řešení odmocniny pozitivní a negativní?

Vzhledem k pozitivnímu reálnému číslu a existují dvě řešení rovnice # x ^ 2 = a #jeden je pozitivní a druhý negativní. Označujeme pozitivní kořen (který často nazýváme druhou odmocninou) # sqrt {a} #. Negativní řešení # x ^ 2 = a # je # - sqrt {a} # (víme, že kdyby #X# splňuje # x ^ 2 = a #, pak # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #proto proto, že # sqrt {a} # je řešení, tak je # - sqrt {a} #). Tak pro #a> 0, sq {a}> 0 #, ale existují dvě řešení této rovnice # x ^ 2 = a #, jeden pozitivní # (sqrt {a}) # a jeden negativní # (- sqrt {a}) #. Pro # a = 0 #, obě řešení se shodují # sqrt {a} = 0 #.

Jak všichni víme, druhá odmocnina je výskyt, když se celé číslo n násobí, aby nám dalo celé číslo n * n. Také víme, že když se celá čísla se stejnými znaky násobí, dává to kladné celé číslo.

s těmito skutečnostmi v mysli můžeme říci, že n může být negativní nebo pozitivní a stále nám dává stejné dokonalé náměstí.

PS. Všimněte si, že něco takového #sqrt {-1} # by neexistoval, jak víme, že 2 celá čísla s opačnými symboly nedají záporné číslo. A aby to bylo čtvercové číslo oba nos. musí být stejné.

Doufejme, že to pomůže