Dvě čísla se liší o 45. Dvě třetiny většího čísla jsou o 2 méně než dvojnásobek menšího čísla. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #color (blue) (69 & 24) #

Vysvětlení:

Nechť jsou obě čísla x & y.

# x-y = 45 #

#:. 2x-2y = 90 # Eqn (1)

# (2/3) x-2y = -2 # Eqn (2)

Odečíst Eqn (2) od (1), # (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) #

# (6x-2x) / 3 = 92 #

# 4x = 92 * 3 = 276 #

# x = 69 #

Nahrazení hodnoty x v Eqn # x-y = 45 #

# 69-y = 45 #

# -y = -24 #

# y = 24 #

Odpovědět:

Menší číslo je #24# a větší je #69#

Vysvětlení:

Obě čísla můžete definovat pomocí jedné proměnné.

Čísla se liší #45#, tak jeden je #45# více než ostatní.

Pokud je menší číslo #X#, pak větší číslo je # (x + 45) #

#2/3# většího počtu #rarr "" 2/3 (x + 45) #

Dvakrát menší číslo #rarr "" 2x #

# 2x-2 = 2/3 (x + 45) #

# 2x-2 = 2 / 3x + 30 #

# 2x-2 / 3x = 30 + 2 #

# 1 1 / 3x = 32 #

#color (modrá) (3 / 4xx) 4 / 3x = barva (modrá) (3 / 4xx) 32 #

#x = 24 #

Menší číslo je #24# a větší je #69#

Kontrola: # 2/3 xx69 = 46 #

# 2 xx 24 = 48 #

#48-46=2#