Obvod obdélníku je 310 m. Délka je o 25 m větší než šířka. Jaká je délka a šířka tohoto obdélníku?

Obvod obdélníku je 310 m. Délka je o 25 m větší než šířka. Jaká je délka a šířka tohoto obdélníku?
Anonim

Odpovědět:

Šířka: 65 m

Délka: 90 m

Vysvětlení:

obvod reagencie je dána vzorcem

#P = 2 * (w + L) #, kde

# w # - šířka obdélníku;

# L # - délka obdélníku.

Víte, že délka obdélníku je 25 m větší než šířka. Jinými slovy, pokud přidáte do šířky obdélníku 25 metrů, získáte jeho délku.

To může být napsáno jako

#L = w + 25 #

Obvod bude roven

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25) _ (barva (modrá) ("= L")) # #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

To znamená, že šířka obdélníku bude

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = barva (zelená) ("65 m") #

Délka obdélníku bude

#L = w + 25 = 65 + 25 = barva (zelená) ("90 m") #

Zkontrolujte, zda jsou správné hodnoty správné

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #obě hodnoty jsou platné!