Jaká je standardní forma y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

Jaká je standardní forma y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Odpovědět:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Vysvětlení:

Abychom rozšířili polynom, který jsme dostali, budeme muset opakovaně aplikovat distribuční vlastnost, když procházíme jednotlivými binomiemi. Vzhledem k tomu, že hlavní část tohoto vysvětlení je kalkulace, projdu a ospravedlním tyto kroky zde:

# (x-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (x-1) 2x- (x-1) 7 (3x-1) # (rozdělte binomický # x-1 # na # 2x # a #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (distribuovat # 2x # a #7# na #X# a #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (distribuovat trinomii # 2x ^ 2-9x + 7 # na # 3x # a #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (kombinovat podobné výrazy)