Jaký je úhel mezi dvěma silami stejné veličiny, F_a a F_b, když velikost jejich výsledku je rovna velikosti jedné z těchto sil?

Jaký je úhel mezi dvěma silami stejné veličiny, F_a a F_b, když velikost jejich výsledku je rovna velikosti jedné z těchto sil?
Anonim

Odpovědět:

# theta = (2pi) / 3 #

Vysvětlení:

Nechte úhel mezi #F_a a F_b # být # theta # a jejich výsledkem je # F_r # Tak

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Nyní podle dané podmínky

nechat # F_a = F_b = F_r = F #

Tak

# F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #