Odpovědět:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
má dvě imaginární řešení
Vysvětlení:
Je-li vyjádřena ve standardní kvadratické formě
#color (bílá) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
Diskriminační #Delta = b ^ 2-4ac #
označuje počet kořenů
#Delta = {(> 0 rArr "2 Skutečné kořeny"), (= 0 rArr "1 Skutečný kořen"), (<0 rArr "2 Imaginární kořeny"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Odpovědět:
Řešení zahrnují imaginární číslo, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Vysvětlení:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # je ve formě kvadratické rovnice # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kde # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
Použijte kvadratický vzorec.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nahraďte hodnoty pro #A#, # b #, a #C# do kvadratického vzorce.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
