Jaký je křížový produkt [1, 3, 4] a [3, 7, 9]?

Odpovědět:

Vektor je #=〈-1,3,-2〉#

Vysvětlení:

Křížový produkt 2 vektorů je

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme # veca = 〈1,3,4〉 # a # vecb = 〈3,7,9〉 #

Proto,

# | (věci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = věci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | #

# = věci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) #

# = 〈- 1,3, -2〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #