Potápěč startuje z útesu 25 m rychlostí 5 m / s a úhlem 30 ° od vodorovné roviny. Jak dlouho potrvá potápěč s vodou?

Odpovědět:

Za předpokladu # 30 ^ o # pod vodorovnou rovinu

# t ~ = 2.0 # # s #.

Za předpokladu # 30 ^ o # nad horizontálu

# t ~ = 2.5 # # s #.

Vysvětlení:

Jakmile znáte počáteční rychlost v y, můžete s ní zacházet jako s jedním dimenzionálním pohybem (v y) a ignorovat pohyb x (potřebujete pouze x, pokud chcete vědět, jak daleko od útesu budou přistávat).

Poznámka: Budu léčit UP jako negativní a DOWN jako pozitivní pro problém WHOLE.

-Je třeba vědět, jestli je to # 30 ^ o # nad nebo pod vodorovnou rovinu (pravděpodobně máte obrázek)

A) Za předpokladu # 30 ^ o # pod vodorovnou rovinu (skočí dolů).

Rozdělíme počáteční rychlost #5# #slečna# jak následuje:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # slečna #dolů# #

#v_y = 5 * 0,5 # # slečna #dolů# #

#v_y = + 2.5 # # slečna#

Všimněte si, že #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # slečna #od útesu# #,

ale to nemá vliv na odpověď.

Máme počáteční rychlost # v_1 # nebo # v_o = 2,5 # #slečna#v y,

zrychlení, #A#, v y (jen gravitace) #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #),

vysídlení, # d = 25 # # m #v y a chci čas, # t #.

Kinematická rovnice, která má tyto termíny, je dána:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Subbing v tom máme

#25# # m = 2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, upustit jednotky pro přesvědčení a přeskupení máme

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # t-25 #

Dej to i když kvadratický vzorec vyřešit t.

# t_1 = -2,5282315724434 # a

# t_2 = 2.0180274908108 #.

V tomto případě je negativní kořen nesmysl # t ~ = 2.0 # # s #.

B) Za předpokladu # 30 ^ o # nad horizontálu (vyskočí nahoru).

Rozdělíme počáteční rychlost #5# #slečna# jak následuje:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # slečna #nahoru# #

#v_y = 5 * 0,5 # # slečna #nahoru# #

#v_y = - 2,5 # # slečna# (pozitivní je dolů a negativní je nahoru!)

Všimněte si, že #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # slečna #od útesu# #, ale to nemá vliv na odpověď.

Máme počáteční rychlost # v_1 # nebo # v_o = -2,5 # #slečna#v y, zrychlení,#A#, v y (jen gravitace) #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #), vysídlení, # d = 25 # # m #v y a chci čas, # t #. Kinematická rovnice, která má tyto termíny, je dána:

# d = v_1 t +1/2 at ^ 2 #

Subbing v tom máme

#25# # m = -2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, upustit jednotky pro přesvědčení a přeskupení máme

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # t-25 #

Dej to i když kvadratický vzorec vyřešit t.

# t_1 = -2.0180274908108 # a

# t_2 = 2.5282315724434 # (podívejte se, že přešli!)

Negativní kořen je opět nesmysl # t ~ = 2.5 # # s #.