Jak můžete rozlišit (^x ^ 3 + csc) ..?

Odpovědět:

Derivát je # 3sqrt (x) / 2 - postýlka (x) csc (x) #

Vysvětlení:

Derivace dané funkce je součtem derivátů

# x ^ (3/2) a csc (x) #.

Všimněte si, že #sqrt (x) ^ 3 = x ^ (3/2) #

Pravidlem Power je derivace první:

# 3/2 xx x ^ (3/2 -1) = 3sqrt (x) / 2 #

Derivace #csx (x) je -cot (x) csc (x) #

Takže derivace dané funkce je # 3sqrt (x) / 2 - postýlka (x) csc (x) #.

Jak rozlišit amd zjednodušit: ln (cosh (ln x) cos (x))?

Dy / dx = tanh (lnx) / x - tanx Líbí se mi nastavit problém rovný y, pokud ještě není. Také nám to pomůže přepsat problém pomocí vlastností logaritmů; y = ln (cosh (lnx)) + ln (cosx) Nyní uděláme dvě substituce, aby byl problém snáze čitelný; Řekněme, že w = cosh (lnx) a u = cosx nyní; y = ln (w) + ln (u) ahh, můžeme s tím pracovat :) Pojďme vzít derivaci vzhledem k x obou stran. (Protože žádná z našich proměnných není x toto bude implicitní diferenciace) d / dx * y = d / dx * ln (w) + d / dx * ln (u) Vím

Můžete si koupit DVD v místním obchodě za 15,49 dolarů každý. Můžete si je koupit v internetovém obchodě za 13,99 dolarů každý plus 6 dolarů za dopravu. Kolik DVD si můžete koupit za stejnou částku ve dvou obchodech?

4 DVD by stálo to samé z obou obchodů. Ušetřete 15,49 dolarů - 13,99 dolarů = 1,50 USD za DVD nákupem online; nicméně přinejmenším část této úspory je ztracena v $ 6,00 přepravní poplatek. ($ 6.00) / ($ 1.50 "na DVD") = 4 "DVD"

Váš mobilní telefon plán stojí 39,99 dolarů za měsíc plus 0,18 dolarů za každou textovou zprávu, kterou odesíláte nebo přijímáte. Můžete strávit maximálně 46 USD. Jaký je maximální počet textových zpráv, které můžete odeslat nebo přijmout příští měsíc?

33 zpráv Rozdíl mezi náklady na plán a 46 USD, které musíte utratit, tvoří testovací zprávy, 46-39.99 = 6.01 Chcete-li zjistit, kolik zpráv můžete odeslat, musíte je rozdělit. 6.01 div 0.18 = 33.39 Maximální počet zpráv je 33