Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (-2,8) a (0,4)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry procházející dvěma body v problému.

Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (4) - barva (modrá) (8)) / (barva (červená) (0) - barva (modrá) (- 2)) = (barva (červená) (4) - barva (modrá) (8)) / (barva (červená) (0) + barva (modrá) (2)) = -4/2 = -2 #

Zavolejme tedy kolmý svah # m_p #. Vzorec pro kolmý sklon je:

#m_p = -1 / m #

Nahrazení svahu jsme vypočítali # m # dává:

#m_p = (-1) / (- 2) #

#m_p = 1/2 #

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (5,0) a (-4, -3)?

Sklon čáry kolmé k přímce procházející (5,0) a (-4, -3) bude -3. Sklon kolmé čáry bude roven záporné inverzi sklonu původní čáry. Musíme začít hledáním svahu původní linie. Můžeme to najít tak, že vezmeme rozdíl v y dělený rozdílem v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Nyní najděte sklon kolmé čáry, vezmeme pouze negativní inverzi 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znamená, že sklon čáry kolmé k původnímu je -3.

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (0,0) a (-1,1)?

1 je sklon libovolné přímky kolmé k přímce. Sklon stoupá nad běh, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Sklon kolmý na libovolnou čáru je negativní. Svah této přímky je negativní, takže kolmá na ni by byla 1.

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (0,6) a (18,4)?

Sklon jakékoli přímky kolmé k přímce procházející (0,6) a (18,4) je 9 Sklon čáry procházející (0,6) a (18,4) je m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Produkt svahů kolmých čar je m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Sklon jakékoli čáry kolmé k přímce procházející (0,6) a (18,4) je tedy 9 [Ans]