Federální zpráva uvádí, že 88% dětí mladších 18 let bylo v roce 2000 hrazeno zdravotním pojištěním. Jak velký vzorek je potřebný k odhadu skutečného podílu krytých dětí s 90% spolehlivostí s intervalem spolehlivosti 0,05?

Federální zpráva uvádí, že 88% dětí mladších 18 let bylo v roce 2000 hrazeno zdravotním pojištěním. Jak velký vzorek je potřebný k odhadu skutečného podílu krytých dětí s 90% spolehlivostí s intervalem spolehlivosti 0,05?
Anonim

Odpovědět:

#n = 115 #

Vysvětlení:

Myslíte s chybou chyby #5%#?

Vzorec pro interval spolehlivosti pro daný podíl je dán vztahem #hat p + - ME #, kde #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # je podíl vzorku
  • # z #* je kritická hodnota # z #, které můžete získat z grafického kalkulátoru nebo tabulky
  • #SE (hat p) # je standardní chyba podílu vzorku, kterou lze zjistit pomocí #sqrt ((hat p hat q) / n) #, kde #hat q = 1 - klobouk p # a # n # je velikost vzorku

Víme, že odchylka chyby by měla být #0.05#. S #90%# interval spolehlivosti, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1.64 * sqrt ((0.88 * 0.12) / n) #

Nyní můžeme vyřešit # n # algebraicky. Dostaneme #n ~~ 114.2 #, které jsme zaokrouhlili nahoru #115# velikost vzorku #114# by bylo příliš malé.

Potřebujeme alespoň #115# děti, aby odhadly skutečný podíl dětí, na které se zdravotní pojištění vztahuje #90%# spolehlivost a odchylka chyby #5%#.

Odpovědět:

458

Vysvětlení: