Odpovědět:
Vysvětlení:
Standardní forma rovnice kruhu je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # kde (a, b) jsou kordy středu a r, poloměr.
Zde je centrum známo, ale je třeba najít poloměr. To může být provedeno pomocí dvou zadaných bodových bodů.
za použití
# color (blue) "formule vzdálenosti" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # nechat
# (x_1, y_1) = (3,2) "a" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # rovnice kruhu je
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Jaká je standardní forma rovnice kružnice procházející středem v bodě (-3, 1) a tečná k ose y?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Předpokládám, že jste mysleli "se středem na (-3,1)" Obecný tvar pro kruh se středem (a, b) a poloměrem r je barva (bílá) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Pokud má kruh střed (-3,1) a dotýká se osy Y, má poloměr r = 3. Substituce (-3) pro a, 1 pro b a 3 pro r v obecném tvaru dává: barvu (bílá) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, který zjednodušuje odpověď výše. graf {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2,08, 4,16]}
Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem kružnice je na (-15,32) a prochází bodem (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardní tvar kružnice se středem na (a, b) as poloměrem r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Takže v tomto případě máme střed, ale musíme najít poloměr a můžeme tak učinit tím, že zjistíme vzdálenost od středu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Proto rovnice kružnice je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem (3,0) a která prochází bodem (5,4)?
Našel jsem: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Podívejte se: