Najděte diferenciál y ve funkci: y = ^ 3 t (t ^ 2 + 4)?

Odpovědět:

# dy / dx = (7 * t ^ (4/3)) / 3 + 4 / (3 * t ^ (2/3) #

Vysvětlení:

Vynásobte krychli kostky t v závorkách, dostaneme

# y = (t ^ (2 + 1/3)) + 4 * t ^ (1/3) #

To nám dává

# y = t ^ (7/3) + 4t ^ (1/3) #

Na diferenciaci se dostaneme

# dy / dx = (7 * t ^ (4/3)) / 3 + (4 * t ^ (- 2/3)) / 3 #

Co dává, # dy / dx = (7 * t ^ (4/3)) / 3 + 4 / (3 * t ^ (2/3) #

Nemám opravdu pochopit, jak to udělat, může někdo udělat krok-za-krokem ?: Exponenciální graf poklesu ukazuje očekávané oslabení pro novou loď, prodávat za 3500, více než 10 let. - Napište exponenciální funkci pro graf - Použijte funkci, kterou chcete vyhledat

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) první otázka, protože zbytek byl odříznut. Máme a = a_0e ^ (- bx) Na základě grafu se zdá, že máme (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~ ~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Jak prozkoumat následující funkci a vykreslit její grafy metodami diferenciálního počtu? y = 3x-2 / x ^ 2

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Řešení diferenciální rovnice: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Diskutujte o tom, jaký druh diferenciální rovnice je to, a kdy může nastat?

Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y nejlépe psaný jako (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad trojúhelník, který ukazuje, že se jedná o lineární homogenní diferenciální rovnici druhého řádu, má charakteristickou rovnici r ^ 2 8 r + 16 = 0, kterou lze řešit následovně (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 toto je opakovaný kořen, takže obecné řešení je ve tvaru y = (Ax + B) e ^ (4x) to je neoscilující a modely nějaký druh exponenciálního chování, které skutečně závis