Součet dvou po sobě následujících celých čísel je 68, což je menší číslo?

Odpovědět:

#color (červená) ("Tato otázka je špatná!") #

Vysvětlení:

#color (blue) ("Proč je tato otázka špatná") #

Dvě po sobě jdoucí čísla znamenají, že jeden z nich je sudý a druhý lichý. Jejich součet bude tedy lichý.

Pro součet, který má být 68, musí být jedna z otázek:

Dvě po sobě jdoucí sudá čísla dávají odpověď na sudé číslo.

Dvě po sobě jdoucí lichá čísla poskytují odpověď sudého čísla.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Alternativní otázky") #

#color (blue) ("Řešení pro dvě po sobě jdoucí sudá čísla součet 68") #

Nechat # n # být libovolné číslo

Pak # 2n # je dokonce

Tak # 2n + 2 # je další sudé číslo

Tím pádem # 2n + (2n + 2) = 68 #

Tak # 4n + 2 = 68 #

Odečtěte 2 z obou stran

# 4n = 66 #

# n = 66/4 = 16,5 larr "hodnota semena" #

První sudé číslo je tedy # 2n-> 2xx16,5 = 33 #

Takže další sudé číslo je #33+2=35#

#color (modrá) (33 + 35 = 68) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešení pro dvě po sobě jdoucí lichá čísla součet 68") #

Použití notace z prvního řešení

Li # 2n # je dokonce pak # 2n + 1 # je liché a první číslo

Druhé liché číslo bude # (2n + 1) + 2 = 2n + 3 #

Tak # (2n + 1) + (2n + 3) = 68 #

# => 4n + 4 = 68 #

# => 4n = 64 #

Rozdělte obě strany o 4

# => n = 64/4 = 16larr "Hodnota semena" #

Takže první liché číslo je # 2n + 1 = 2 (16) + 1 = 33 #

Takže druhé liché číslo je #33+2=35#

#color (modrá) (33 + 35 = 68) #

Součet dvou po sobě následujících čísel je 77. Rozdíl poloviny menšího čísla a jedné třetiny většího čísla je 6. Pokud x je menší číslo a y je větší číslo, které dvě rovnice představují součet a rozdíl čísla?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Chcete-li znát čísla, můžete číst: x = 38 y = 39

Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3

Jaké je střední celé číslo 3 po sobě jdoucích kladných i celých čísel, pokud je součin menších dvou celých čísel 2 méně než pětinásobek největšího čísla?

8 '3 po sobě jdoucí kladná i celá čísla' mohou být zapsána jako x; x + 2; x + 4 Produkt dvou menších celých čísel je x * (x + 2) '5krát největší číslo' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 může vyloučit negativní výsledek, protože celá čísla jsou označena jako kladná, takže x = 6 Střední číslo je tedy 8