Odpovědět:
Řešení této rovnice jsou:
#color (modrá) (x = -1, x = -2 #
Vysvětlení:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
Tento výraz můžeme vyřešit prvním faktorizací.
Factorising by rozdělení středního období
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (modrá) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Vyrovnání faktorů s nulou:
#color (modrá) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (modrá) (x + 2 = 0, x = -2 #
Odpovědět:
x = -2 nebo x = -1
Vysvětlení:
Dva standardní způsoby řešení kvadratické rovnice:
Nejdříve byste jej mohli rozdělit do formuláře: -
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# x ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (x + a) (x + b) = 0 #
Proto potřebujeme dvě čísla, která splňují: -
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Takže výraz je: -
# (x + 2) (x + 1) = 0 #
Je to pak triviální vidět, jestli # x = -2 nebo x = -1 # pak je výraz pravdivý. Toto jsou řešení.
Dalším řešením je použití vzorce pro řešení kvadratické rovnice:
# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # takže máme:
#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # nebo #x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Stejná dvě řešení
