Jaká je rovnice kvadratické funkce, jejíž graf prochází (-3,0) (4,0) a (1,24)?

Odpovědět:

Kvadratická rovnice je # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Vysvětlení:

Nechť je to kvadratická rovnice # y = ax ^ 2 + bx + c #

Graf prochází # (- 3,0), (4,0) a (1,24) #

Tyto body tak uspokojí kvadratickou rovnici.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # a

# 24 = a + b + c; (3) # Odčítací rovnice (1) z rovnice

(2) dostaneme, # 7a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # nebo

# a + b = 0:. a = -b # Uvedení # a = -b # v rovnici (3) dostaneme, # c = 24 #. Uvedení # a = -b, c = 24 # v rovnici (1) dostaneme, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 nebo b = 2:. a = -2 #

Proto kvadratická rovnice je # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ans

Julianna je stará x let. Její sestra je o 2 roky starší než ona. Její matka je třikrát starší než její sestra. Její strýc Rich je o 5 let starší než její matka. Jak píšete a zjednodušujete výraz představující Richův věk?

Věk Julianny = x Věk její sestry = x + 2 Věk matky = 3 (x + 2) Richův věk = 3 (x + 2) +5 Zjednodušit 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

Jaká je rovnice kvadratické funkce, jejíž graf prochází (-3,0) (4,0) a (1,24)? Napište rovnici do standardního formuláře.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Dobře daná standardní forma kvadratické rovnice: y = ax ^ 2 + bx + c můžeme použít vaše body k vytvoření 3 rovnic se 3 neznámými: Rovnice 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Rovnice 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Rovnice 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c tak máme: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Použití eliminace (což předpokládám, že víte, jak to udělat) tyto lineární rovnice řeší: a = -2, b = 2, c = 24 Nyní po té eliminační práci vložíme hodnoty do naš

Která formulace nejlépe popisuje rovnici (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnice je kvadratická ve formě, protože to může být přepsáno jako kvadratická rovnice s u substitucí u = (x + 5). Rovnice je kvadratická ve tvaru, protože když je rozšířena,

Jak je vysvětleno níže, u-substituce ji bude popisovat jako kvadratickou u. Pro kvadratický v x, jeho expanze bude mít nejvyšší sílu x jak 2, nejlépe popisovat to jak kvadratický v x.