Odpovědět:
Otázka má nesprávnou hodnotu jako součet. Sčítání 3 lichých čísel bude dávat lichý součet. Nicméně; metoda je demonstrována na příkladu
Vysvětlení:
Jen aby tato práce umožnila nejprve odvodit částku. Předpokládejme, že jsme měli
Nechte liché liché číslo
Pak je druhé liché číslo
Pak je třetí liché číslo
Takže máme:
Odečtěte 6 z obou stran
Rozdělte obě strany o 3
Takže největší číslo je
Odpovědět:
Vysvětlení níže.
Vysvětlení:
Otázka je nesprávně formulována, protože neexistují tři po sobě jdoucí lichá celá čísla, která sčítají
Co pro vás můžu udělat, je nechat vás tímto způsobem řešení tohoto problému. Řekněme, že jsem hledal 3 po sobě jdoucí celá čísla, která sčítají
Moje první číslo by bylo
Moje druhé číslo by bylo
Moje třetí celé číslo by bylo
Takže moje rovnice je …
Přidat / Odečíst běžné výrazy
Teď víme, že hodnota
Moje první číslo by bylo
Moje druhé číslo by bylo
Moje třetí celé číslo by bylo
Tak,
Součet 4 po sobě jdoucích lichých celých čísel je 336, jak zjistíte největší celé číslo?
Našel jsem 87 Čísla: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 2n + 7 Pak můžeme napsat: (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 336 přeskupení a řešení pro n: 8n + 16 = 336 n = 320/8 = 40 Největší celé číslo bude: 2n + 7 = 87
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!