Jaký je tvar bodu ve svahu tří čar, které procházejí (0,2), (4,5) a (0,0)?

Odpovědět:

Rovnice tří řádků jsou # y = 3 / 4x + 2 #, # y = 5 / 4x # a # x = 0 #.

Vysvětlení:

Rovnice spojování čar # x_1, y_1) # a # x_2, y_2) # darováno

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

zatímco rovnice ve formě pint svahu je typu # y = mx + c #

Proto rovnice spojení linky #(0,2)# a #(4,5)# je

# (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

nebo # (y-2) / 3 = x / 4 # nebo # 4y-8 = 3x # nebo # 4y = 3x + 8 # a

ve tvaru bodu svahu je # y = 3 / 4x + 2 #

a rovnice spojování čar #(0,0)# a #(4,5)# je

# (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

nebo # y / 5 = x / 4 # nebo # 4y = 5x # a

ve tvaru bodu svahu je # y = 5 / 4x #

Pro rovnici spojování čar #(0,0)# a #(0,2)#, tak jako # x_2-x_1 = 0 # tj. # x_2 = x_1 #, jmenovatel se stává nulovým a není možné získat rovnici. Podobný případ by nastal, kdyby # y_2-y_1 = 0 #. V takových případech, jako jsou ordináty nebo abscisa jsou stejné, budeme mít rovnice jako # y = a # nebo # x = b #.

Zde musíme najít rovnici spojování čar #(0,0)# a #(0,2)#. Jak máme společné abscisa, rovnice je

# x = 0 #