Jaká je vrcholová forma y = (- x-1) (x + 7)?

Odpovědět:

# "Vertex form" -> "" y = -1 (x barva (purpurová) (- 3)) ^ 2color (modrá) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Vysvětlení:

Nejprve to vraťte do podoby # y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = barva (modrá) ((- x-1)) barva (hnědá) ((x + 7)) #

Vynásobte vše v pravém držáku podle všeho vlevo.

# y = barva (hnědá) (barva (modrá) (- x) (x + 7) barva (modrá) ("-1") (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Rovnice (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zapsat jako: # y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

# k # opravuje chybu, kterou tento proces zavádí.

Přemístěte napájení # x ^ 2 # na vnější straně nástavců

# y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Polovinu 6 z poloviny # 6x #

# y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Odstranit #X# od # 3x #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Rovnice (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Jednání s chybou

Pokud jste měli rozšířit závorky a vynásobte -1, máte hodnotu #(-1)(-3)^2 =-9#. Při pohledu zpět #Equation (1) # zjistíte, že tato hodnota v něm není. Takže musíme odstranit #-9#

Soubor # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Náhrada za #k "in" Rovnice (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k barva (zelená) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x barva (purpurová) (- 3)) ^ 2 barvy (modrá) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx barva (purpurová) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("vertex") = barva (modrá) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #