Odpovědět:
domény # 3, oo # a náš sortiment je # (- oo, 1 #
Vysvětlení:
Podívejme se na to rodičovské funkce: #sqrt (x) #
Doména #sqrt (x) # je z #0# na # oo #. Začíná na nule, protože nemůžeme vzít druhou odmocninu záporného čísla a být schopen ji grafovat. #sqrt (-x) # nám dává # isqrtx #, což je imaginární číslo.
Rozsah #sqrt (x) # je z #0# na # oo #
Toto je graf #sqrt (x) #
graf {y = sqrt (x)}
Jaký je tedy rozdíl # sqrtx # a # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Začněme #sqrt (x-3) #. #-3# je horizontální posun, ale to je že jo, ne vlevo. Takže teď naše doména, místo od # 0, oo #, je # 3, oo #.
graf {y = sqrt (x-3)}
Podívejme se na zbytek rovnice. Co dělá #+1# dělat? No, posunuje naši rovnici o jednu jednotku. To nezmění naši doménu, která je v horizontálním směru, ale mění náš sortiment. Namísto # 0, oo #, náš sortiment je nyní # 1, oo #
graf {y = sqrt (x-3) +1}
Podívejme se na to #-2#. Jedná se vlastně o dvě složky, #-1# a #2#. Pojďme se zabývat #2# První. Kdykoliv před rovnicí existuje kladná hodnota, je to a vertikální faktor napínání.
To znamená, že místo toho, aby bod #(4, 2)#, kde #sqrt (4) #
rovná se #2#, teď máme #sqrt (2 * 4) # rovná se #2#. Změní to, jak náš graf vzhled, ale nikoli doménu nebo rozsah.
graf {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Teď to máme #-1# poradit si s. Negativem v přední části rovnice se rozumí refekce napříč #X#-osa. To nezmění naši doménu, ale náš sortiment vychází z # 1, oo # na # (- oo, 1 #
graf {y = -2sqrt (x-3) +1}
Naše poslední doména je tedy # 3, oo # a náš sortiment je # (- oo, 1 #