Jak zjistíte limit 1 / (x² + 5x-6) jako x -6?

Odpovědět:

DNE-neexistuje

Vysvětlení:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Odpovědět:

Limit neexistuje. Podívejte se na známky faktorů.

Vysvětlení:

Nechat #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Ne tak jako # xrarr-6 #, my máme # (x-1) rarr -7 #

Zleva

Tak jako # xrarr-6 ^ - #, faktor # (x + 6) rarr0 ^ - #, tak #f (x) # je pozitivní a zvyšuje se bez vazby.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Zprava

Tak jako # xrarr-6 ^ + #, faktor # (x + 6) rarr0 ^ + #, tak #f (x) # je negativní a zvyšuje se bez vazby.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Oboustranný

#lim_ (xrarr-6) f (x) # neexistuje.

Jak zjistíte limit (sin (x)) / (5x) jako x se blíží 0?

Limit je 1/5. Vzhledem k lim_ (xto0) sinx / (5x) Víme, že barva (modrá) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Můžeme tedy přepsat naše vyjádření jako: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Jak zjistíte limit (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h jako h se blíží 0?

Nejdříve musíme manipulovat s výrazem, abychom jej uvedli do vhodnější podoby. Pracujme na výrazu (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Vezmeme-li nyní limity, když h-> 0 máme: lim_ (h-> 0) ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4

Jak zjistíte limit (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) jako x se blíží 0?

1 Nechť f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 znamená f '(x) = lim_ (x až 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 znamená f '(x) = lim_ (x až 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x až 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1