Jaká je rovnice čáry, která prochází body (2, 4) a (4,0)?

Odpovědět:

# y = -2x + 8 #

Vysvětlení:

Rovnice přímky v #color (blue) "tvar svahu - zachycení" # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = mx + b) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde m představuje sklon a b, průsečík y

Potřebujeme najít m a b pro stanovení rovnice.

Chcete-li najít m, použijte #color (blue) "gradient formula" #

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde # (x-1, y_1) "a" (x_2, y_2) "jsou 2 souřadnice" # #

Zde jsou 2 body (2, 4) a (4, 0)

nechat # (x_1, y_1) = (2,4) "a" (x_2, y_2) = (4,0) #

# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Můžeme napsat částečná rovnice tak jako # y = -2x + b #

Chcete-li najít b, nahraďte jeden ze dvou bodů do částečná rovnice a řešit b.

Pomocí (4, 0) je x = 4 a y = 0

# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "je rovnice" #

Odpovědět:

# 2x + y = 8 #

Vysvětlení:

Pokud jsou známy dvě souřadnice, přímější vzorec je;

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2,4) #

# (x_2, y_2) = (4,0) #

# (y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #