Jaká je vzdálenost (–2, 2, 6) a (–1, 1, 3)?

Odpovědět:

Vzdálenost mezi #(-2,2,6)# a #(-1,1,3)# je # sqrt11 = 3,317 #

Vysvětlení:

Vzdálenost mezi dvěma body # (x_1, y_1, z_1) # a # (x_2, y_2, z_2) # darováno

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Vzdálenost mezi nimi #(-2,2,6)# a #(-1,1,3)# je

#sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2+ (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) #

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) #

= # sqrt11 #

= #3.317#

Odpovědět:

Vzdálenost mezi body # (x_1, x_2, x_3) # a # (y_1, y_2, y_3) # v trojrozměrném prostoru je #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Vysvětlení:

Nyní prostě nahrazení # (x_1, x_2, x_3) # a # (y_1, y_2, y_3) # podle hodnot, které máme:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

což je vzdálenost