Jednoho dne obchod prodal 28 mikin. Bílé náklady stojí 9,95 dolarů a žluté náklady stojí 13,50 dolarů. Celkově bylo prodáno 321,20 dolarů v hodnotě mikiny. Kolik z každé barvy bylo prodáno?

Odpovědět:

Obchod prodal 16 bílých a 12 žlutých mikin.

Vysvětlení:

Řekněme počet prodaných bílých mikin # w # a počet prodaných žlutých mikin # y #. Protože víme, že bylo prodáno celkem 28 mikin, můžeme napsat:

#w + y = 28 #

Řešení pro # w # dává:

#w + y - y = 28 - y #

#w = 28 - y #

Také víme a můžeme napsat:

# 9.95w + 13.50y = 321.20 #

Z první rovnice můžeme nahradit # 28 - y # pro # w # ve druhé rovnici a řešit # y #

# 9.95 (28 - y) + 13.50y = 321.20 #

# 278,6 - 9,95y + 13,50y = 321,20 #

# 278,6 + 3,55y = 321,20 #

# 278,6 + 3,55y - 278,6 = 321,20 - 278,6 #

# 3.55y = 42,6 #

# (3,55y) /3,55 = 42,6 / 3,55 #

#y = 12 #

Nyní můžeme nahradit #12# pro # y # v řešení první rovnice a vypočítat # w #:

#w = 28 - 12 #

#w = 16 #