Jaká je rovnice přímky se sklonem m = 13/7, která prochází (7 / 5,4 / 7)?

Odpovědět:

# 65x-35y = 71 #

Vysvětlení:

Vzhledem ke svahu # m # a bod # (barx, bary) #

lineární rovnice je „tvar svahu-bod“

#color (bílá) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

Dáno

#color (bílá) ("XXX") m = 13/7 #

#color (bílá) ("XXX") (barx, bary) = (7 / 5,4 / 7) #

Formou „svahu-bod“ by bylo:

#color (bílá) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (x-7/5) #

a to by mělo být platnou odpovědí na danou otázku.

Je to však ošklivé, takže ho převedeme na standardní formulář:

#color (bílá) ("XXX") Ax + By = C # s #A, B, C v ZZ, A> = 0 #

Vynásobte obě strany podle #7#

#color (bílá) ("XXX") 7y-4 = 13x-91/5 #

Vynásobte obě strany podle #5# pro odstranění zbývající frakce

#color (bílá) ("XXX") 35y-20 = 65x-91 #

Odčítat # (35y-91) # z obou stran získat proměnné na jedné straně a konstantu na straně druhé

#color (bílá) ("XXX") 71 = 65x-35y #

Výměnné strany:

#color (bílá) ("XXX") 65x-35y = 71

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu