V tomto problému se budeme spoléhat na dokončení čtvercové techniky, která by tuto rovnici masírovala do rovnice, která by byla rozpoznatelnější.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Pojďme pracovat s #X# období
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Musíme přidat 4 na obě strany rovnice
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Perfektní náměstí trinomial
Re-write rovnice:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Vyjadřujme 4 z # y ^ 2 # & # y # podmínky
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Pojďme pracovat s # y # období
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Musíme přidat 1 na obě strany rovnice
Ale pamatujte si, že jsme vyčíslili 4 z levé strany rovnice. Takže na pravé straně přidáme 4, protože #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Perfektní náměstí trinomial
Re-write rovnice:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Toto je elipsa když centrum (2, -1).
#X#-axis je hlavní osa.
# y #-axis je vedlejší osa.
