Jaká je možná odpověď na sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Jak také zjednodušit odpověď?

Odpovědět:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Vysvětlení:

#color (červená) (kořen (n) (ab) = kořen (n) (a) * kořen (n) (b)) #

#sqrt (2x) # musí být výsledkem:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Teď je to z cesty, za použití stejné logiky:

Jak se dostali #sqrt (8x) # ?

Odtrhněte ji a dostanete:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # a #sqrt (x) #

Totéž: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Po rozbalení všeho dostaneme:

#color (červená) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32)) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Zjednodušení:

#color (červená) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Dáno

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Vezměme si to # sqrt2 # uvnitř závorek a vynásobte oba termíny. Stává se

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Brát společný faktor #4# mimo závorky dostáváme zjednodušený formulář jako

# 4x (x - 2) #