Odpovědět:
Průsečík: (0, -4)
Vysvětlení:
Chceme to najít #A (X, Y) # jako:
# 3X-Y = 4 # a # 6X + 2Y = -8 #
Slovo "průnik" zde odkazuje na funkce:
Funkce je obecně psaní: # y = f (x) #
Pak musíme tyto dvě rovnice převést na něco jako:
'#y = … #'
Pojďme definovat funkce # f, g #, které reprezentují rovnice # 3x-y = 4 # a # 6x + 2y = -8 #
Funkce #F#:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
Pak máme #f (x) = 3x-4 #
Funkce #G#:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
Pak máme #g (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # je průsečík mezi #F# a #G# pak:
#f (X) = Y # a #g (X) = Y #
Můžeme to označit #f (X) = g (X) # a více:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X # (přidali jsme 4 na každou stranu)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
Pak: #A (0, Y) # a # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
Souřadnice #A# je #A (0, -4) #
Výsledek můžeme zkontrolovat grafem situace (Alone, to není důkaz !!)
