Co je to limit na levé straně? + Příklad

Limit na levé straně znamená limit funkce, jak se blíží z levé strany.

Na druhé straně, limit na pravé straně znamená limit funkce, jak se blíží z pravé strany.

Při získávání limitu funkce, která se blíží číslu, je cílem zkontrolovat chování funkce, jak se blíží číslu. Nahrazujeme hodnoty co nejblíže k přiblíženému číslu.

Nejbližší číslo je samotné číslo. Tedy jeden obvykle jen nahrazuje číslo se blíží dostat limit.

Nelze to však provést, pokud je výsledná hodnota nedefinována.

Můžeme však stále kontrolovat jeho chování, jak se blíží z jedné strany.

Jeden dobrý příklad je #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Když nahradíme #x = 0 # do funkce je výsledná hodnota nedefinována.

Podívejme se na jeho limit, jak se blíží z levé strany

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Všimněte si, že když se přiblížíme a přiblížíme #x = 0 # z levé strany se výsledná hodnota zvětší a zvětší (i když negativní). Můžeme konstatovat, že limit jako #x -> 0 # z levé strany je # -oo #

Nyní se podívejme na limit z pravé strany

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Limit jako #x -> 0 # z pravé strany je # oo #

Pokud je levá boční hranice funkce odlišná od limitu na pravé straně, můžeme konstatovat, že funkce je přerušovaná na přiblíženém čísle.