Martha hraje s Lego. Má 300 z každého typu - 2spot, 4spot, 8spot. Některé cihly se používaly na výrobu zombie. Používá 2spoty, 4spoty, 8spoty v poměru 3: 1: 2, když skončí, má dvakrát více 4spotů jako 2spot. Kolik zbývá 8 míst?

Odpovědět:

Zbývající počet 8 bodů je 225

Vysvětlení:

Nechte identifikátor pro bod 2 bod být # S_2 larr # 300 na začátku

Nechte identifikátor pro bod 4 bod být # S_4 larr #300 na začátku

Nechte identifikátor pro bod 8 bod být # S_8larr # 300 na začátku

Zombie # -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Zbývá: # S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimněte si, že máme:

#color (Brown) ("Jako odhad") #

zombie#color (bílá) ("dd") -> 3: 2: 1 #

zbývající#ul (-> 1: 2:?) #

#color (bílá) ("ddddddd") -> 4: 4:? #

Jelikož vertikální součet všech různých typových poměrů měl stejnou hodnotu, domnívám se, že poslední hodnota poměru pro zbývající bude muset být 3. Dává zbývající část #1:2:3#. Jak se ukazuje, že je to správné.

Budování systému v Excelu ukázalo, že je třeba udělat 75 zombie, aby se dal zbývající poměr 1: 2 2 spotu na 4 spot. Jak to bude fungovat později. Zbývajících 8 bodů je 226.

#color (bílá) ("d.") 1: 2 #

#obrace (75: 150): 225 # zbývající. Všimněte si, že # 3xx75 = 225 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Matematické řešení") #

#color (brown) ("Metoda") #

Nasbírejte poměr „zombie“ a odečtěte jej od součtu.

Zbývající musí mít poměr # ("2 spot") / ("4 spot") -> 1/2 #

#color (brown) ("Vytvoření vztahu") #

#color (hnědý) ("Nechť počet 'zombie' být" x) #

Akumulované zombie # (S_2) / (S_4) -> 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x = (3x) / (2x) #

Zbývající je # (300-3x) / (300-2x) #

Tento poměr musí odpovídat: # (300-3x) / (300-2x) = 1/2 #

Kříž se násobí

# (2 (300-3x) = 1 (300-2x) #

# 600-6x = 300-2x #

# 4x = 300 #

# x = 300/4 = 75 barev (červená) (larr "Celkový počet zombie") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Zbývající počet 8 spotů") #

75 zombie na: # S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Použili počet 75 jako 8 bodových cihel pro zombie

Zbývajících 8 bodů #-> 300-75 = 225#