Odpovědět:
Fakturovaná verze je # (x + 3) ^ 2 #
Vysvětlení:
Zde je návod, jak jsem k němu přistoupil: Vidím to #X# je v prvních dvou termínech kvadratických, takže když to zapíšu, vypadá to takto:
# (x + a) (x + b) #
A když se to rozšíří, vypadá to takto:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Pak jsem se podíval na systém rovnic:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
Co mě zaujalo, bylo, že jak 6, tak 9 jsou násobky 3. Pokud nahradíte #A# nebo # b # s 3, dostanete následující (jsem nahradil #A# pro tohle):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
To poskytlo velmi čisté řešení # a = b = 3 #, což činilo kvadratický faktor:
# (x + 3) (x + 3) # nebo #color (červená) ((x + 3) ^ 2) #
Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Protože # x ^ 2 # koeficient je #1# známe koeficient pro #X# podmínky v tomto faktoru budou také #1#:
# (x) (x) #
Protože konstanta je kladná a koeficient pro #X# termín je pozitivní, víme, že znaménko pro konstanty ve faktorech bude pozitivní, protože a pozitivní plus pozitivní je pozitivní a pozitivní čas pozitivní je pozitivní:
# (x +) (x +) #
Nyní musíme určit faktory, které se násobí 9 a také přidat k 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- to není faktor
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- toto je faktor
# (x + 3) (x + 3) #
Nebo
# (x + 3) ^ 2 #
