Co je to (5 - (sqrt) 2) (3 + sqrt 2)?

Odpovědět:

# 13 + 2sqrt2 #

Vysvětlení:

Nejprve musíme rozšířit rovnici # (5-sqrt 2) (3 + sqrt 2) #. A dostaneme rovnici jako;

# (5-sqrt 2) (3 + sqrt 2) #

# = 5 (3) +5 (sqrt2) -3 (sqrt2) -sqrt2 (sqrt2) #

Všimněte si, že pro # sqrt2 (sqrt2) #, můžeme to spočítat;

# = sqrt2xxsqrt2 = (2) ^ (1/2) xx (2) ^ (1/2) = 2 ^ (1/2 + 1/2) = 2 ^ 1 = 2 #

A dostaneme;

# = 15 + 5sqrt2-3sqrt2-2 #

# 5sqrt2 # může odečíst # 3sqrt2 # protože má stejnou základnu, která je # sqrt2 #. Vypočítejte vše a my se dostaneme;

# = 13 + 2sqrt2 #