Jaká je rovnice čáry ve tvaru svahu-průsečíku, která prochází (1, 3) a (2, 5)?

Odpovědět:

#y = 2x + 1 #

Vysvětlení:

Abychom tento problém vyřešili, nalezneme rovnici s použitím vzorce sklonu a pak převedeme na tvar svahu.

Abychom použili vzorec svahu, musíme nejprve určit svah.

Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #color (červená) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kde # m # je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou dva body.

Nahrazení bodů, které jsme dostali, nám umožňuje spočítat # m # tak jako:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Hnízdo můžeme použít vzorec bodu-svahu k získání rovnice pro tento problém:

Vzorec bodu-svahu uvádí: #color (červená) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kde # m # je sklon a # (x_1, y_1) je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení svahu vypočítáme a jeden, pokud body poskytují:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Forma svahu pro lineární rovnici je:

#color (červená) (y = mx + c) # kde # m # je svah a #C# je průsečík y. Můžeme vyřešit rovnici, na které stavíme výše # y # převést rovnici do tohoto formátu:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #