Jaká je standardní forma y = (x + 3) (x + 4)?

Odpovědět:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Vysvětlení:

Polynomial je ve standardní podobě, pokud je napsán se všemi # x ^ 2 #, #X#a konstantní termíny dohromady.

Je to obvykle napsáno jako

# y = ax ^ 2 + bx + c #

kde # a, b, # a #C# jsou všechny konstanty, které se mohou lišit.

Standardní forma je užitečná, protože zobecňuje, jak najít kořeny jakékoli kvadratické rovnice pomocí kvadratického vzorce (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Ve vašem případě, pro nalezení standardní verze rovnice, rozdělte dva binomials přes " FÓLIE ".

FÓLIE znamená F nejhorší, Ó uter, Já nner, L ast. Jedná se o čtyři různé kombinace termínů, které můžete násobit, když máte dva binomials.

První: vynásobte první termín v každé binomii

# (barva (červená) x + 3) (barva (červená) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Vnější: vynásobte termíny na vnější straně

# (barva (červená) x + 3) (x + barva (červená) 4) #

# = 4x #

Vnitřní: vynásobte termíny uvnitř

# (x + barva (červená) 3) (barva (červená) x + 4) #

# = 3x #

Poslední: vynásobte poslední termín v každé binomii

# (x + barva (červená) 3) (x + barva (červená) 4) #

#=12#

Nyní přidejte všechny různé produkty.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Kombinovat jako termíny.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Toto je ve standardní formě kvadratické rovnice # y = ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = 1, b = 7, c = 12 #.