Co je to sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

Odpovědět:

Zjednodušený výraz je # 9xy ^ 2 #.

Vysvětlení:

Když máte dva radikály násobené dohromady, můžete násobit jejich radikály (věci pod radikální značkou):

#color (white) = sqrt (barva (červená) 3color (modrá) xcolor (zelená) y) * sqrt (barva (červená) 27color (modrá) xcolor (zelená) (y ^ 3)) #

# = sqrt (barva (červená) 3color (modrá) xcolor (zelená) y * barva (červená) 27color (modrá) xcolor (zelená) (y ^ 3)) #

# = sqrt (barva (červená) 3 * barva (modrá) x * barva (zelená) y * barva (červená) 27 * barva (modrá) x * barva (zelená) (y ^ 3)) #

# = sqrt (barva (červená) 3 * barva (červená) 27 * barva (modrá) x * barva (modrá) x * barva (zelená) y * barva (zelená) (y ^ 3)) #

# = sqrt (barva (červená) 81 * barva (modrá) (x ^ 2) * barva (zelená) (y ^ 4)) #

# = sqrtcolor (červená) 81 * sqrtcolor (modrá) (x ^ 2) * sqrtcolor (zelená) (y ^ 4) #

# = barva (červená) 9 * sqrtcolor (modrá) (x ^ 2) * sqrtcolor (zelená) (y ^ 4) #

# = barva (červená) 9 * barva (modrá) x * sqrtcolor (zelená) (y ^ 4) #

# = barva (červená) 9 * barva (modrá) x * barva (zelená) (y ^ 2) #

# = barva (červená) 9barevná (modrá) xcolor (zelená) (y ^ 2) #

To je zjednodušený výraz. Doufám, že to pomohlo!

Jaké jsou extrémní a sedlové body f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y?

Sedlový bod je umístěn na {x = -63/725, y = -237/725} Stacionární poiny jsou určeny pro řešení {x, y} grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 získání výsledku {x = -63/725, y = -237/725} Kvalifikace tohoto stacionárního bodu se provádí po pozorování kořenů z charasteristického polynomu asociovaného matice. Hessian matice je získána dělat H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) s charasteristic polynomial p (lambda) = lambda ^ 2- “stopa” (H) t lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 Řešení pro lam

Co je to (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Bereme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušit (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 =

Jak to zjednodušíte (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Obrovské matematické formátování ...> barva (modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)) = barva (červená) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a) +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1)) = barva ( modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -