Odpovědět:
Sedlový bod je umístěn na # {x = -63/725, y = -237/725} #
Vysvětlení:
Stacionární poiny jsou určeny pro řešení # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
získání výsledku
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kvalifikace tohoto stacionárního bodu se provádí po pozorování kořenů od charasteristického polynomu spojeného s jeho hesiánskou maticí.
Získává se Hessianova matice
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
s charasteristickým polynomem
#p (lambda) = lambda ^ 2- "stopa" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Řešení pro # lambda # získáme
#lambda = {-25,29} # které jsou nenulové s opačným znaménkem charakterizujícím sedlový bod.
