Jaká je délka hrany kostky?

Odpovědět:

Tak, # s = 50 i n #

Vysvětlení:

Objem krychle je roven délce hrany k třetímu výkonu.

# V = s ^ 3 # kde #PROTI# je objem krychle # (i n ^ 3) # a # s # je délka hrany #(v).#

Tady jsme # V = 125000 i n ^ 3 #

Zapojení do vzorce, dostaneme

# 125000 = s ^ 3 #

Vezměte kořen kostky z obou stran:

#root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) #

Kořen kostky termínu kubický je právě ten termín zvednutý k # 1. # Napájení . Jako obecné pravidlo, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

Kořen kostky #125000# je rovný #50#. Jinými slovy, pokud se množíme #50# sám se třikrát dostaneme #125000#; proto, #50# je kořen kostky #125000.#.

Tak, # s = 50 i n #

Odpovědět:

Délka hrany je 50. Viz níže

Vysvětlení:

Vzorec objemu krychle je # V = l ^ 3 # kde l je hrana.

Takže v našem případě # 125000 = l ^ 3 # a z toho

# l = kořen (3) 125000 = kořen (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = kořen (3) 5 ^ 3 · kořen (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #

Plocha celé krychle je 96 čtverečních cm Pokud je délka a šířka každé strany stejná, jaká je délka jedné strany kostky?

Plocha krychle je dána S.A = 6s ^ 2, kde s je délka strany. 96 = 6s ^ 2 16 = s ^ 2 s = 4 Proto jedna strana měří 4 cm. Doufejme, že to pomůže!

Objem kostky se zvyšuje rychlostí 20 cm3 za sekundu. Jak rychle, v centimetrech čtverečních za sekundu, se plocha kostky zvětšuje v okamžiku, kdy je každá hrana kostky dlouhá 10 cm?

Zvažte, že hrana krychle se mění s časem, takže je funkcí času l (t); tak:

Julie jednou hodí spravedlivé červené kostky a jednou spravedlivé modré kostky. Jak vypočítáte pravděpodobnost, že Julie dostane šest na obou červených kostkách a modrých kostkách. Za druhé, vypočítat pravděpodobnost, že Julie dostane alespoň jednu šestku?

P ("Dvě šestky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestka") = 11/36 Pravděpodobnost získání šestky, když hodíte spravedlivou umírající hlavu, je 1/6. Pravidlo násobení pro nezávislé události A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pro první případ, událost A dostane šest na červenou kostku a událost B dostane šest na modré kostce. . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhém případě chceme nejprve zvážit pravděpodobnost, že nedostaneme žádné šestky. Pravděpodobnost, že se jedna matrice nevaří a šest, je zřejmě 5/