Jak řešíte následující systém: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

Odpovědět:

# x = -38 #, # y = -21 #

Vysvětlení:

Jedním z nejjednodušších způsobů, jak to vyřešit, je uvědomit si, že když odečtete rovnice, x je zrušeno a můžete vyřešit y.

# 2x-4y = 8 #

# - (2x-3y = -13) #

Skončíte s:

# -y = 21 #, nebo # y = -21 #

Pak ho jednoduše zapojte do jedné z rovnic pro y, jako je tento:

# 2x-4 (-21) = 8 #

Řešit x,

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #

Můžete také vyřešit substituci.

Začněte tím, že vyřešíte jednu z rovnic pro x nebo y- vyřešíme první pro x:

# 2x-4y = 8 #

# 2x = 4y + 8 #

# x = 2y + 4 #

To je stejné jako x, že? Můžeme to nahradit za x ve druhé rovnici:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

Zbavili jsme se x, takže můžeme vyřešit y:

# 4y + 8-3y = -13 #

# y = -21 #

Nyní stačí zastrčit tuto hodnotu y do jedné z rovnic a řešit x:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #