Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (21, 11) a prochází bodem (23, -4)?

Odpovědět:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola otevřel vpravo, (tj.) Směrem k pozitivnímu směru x)

Vysvětlení:

Obecná rovnice paraboly je # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola otevřena směrem k pozitivnímu směru x)

kde

#A# je libovolná konstanta, (# h, k #) je vrchol.

Zde máme svůj vrchol jako (#21,11#).

ZVEŘEJNĚTE hodnoty souřadnic x a y vrcholu ve výše uvedené rovnici, dostaneme.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Za účelem nalezení hodnoty #A#'nahradit daný bod v rovnici

pak se dostaneme

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Nahraďte hodnotu pro #A#„Ve výše uvedené rovnici máme rovnici požadované paraboly.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (blue) (POZNÁMKA): #

Obecná rovnice paraboly "OTEVŘENO UPRAVENÁ" bude

výsledky v mírně odlišné rovnici, a vede k jinému

Odpovědět. Jeho obecná podoba bude

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

kde (h, k) je vrchol,

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (0, 0) a prochází bodem (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Pokud je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teď jsme jen sub v bodě (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu

Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardní forma paraboly je definována jako: y = a * (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Nahradit hodnotu vertex tak máme: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem (3,6), tak souřadnice tohoto bodu ověřují rovnici, nahrazme tyto souřadnice x = 3 a y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2-7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 x a 13 = 25 x a 13/25 = a Mající hodnotu a = 13/25 a vrchol (8, -7) Standardní formulář je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7