Odpovědět:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # s vrcholem na # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Vysvětlení:
Obecná forma vertexu je
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) (m) (barva x (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b #
kde
#color (bílá) ("XXX") barva (zelená) m # je měřítkem parabolického "šíření";
#color (bílá) ("XXX") barva (červená) a # je #X# souřadnice vrcholu; a
#color (bílá) ("XXX") barva (modrá) b # je # y # souřadnice vrcholu.
Dáno
#color (bílá) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Vyjměte faktor šíření #color (zelená) m #
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Vyplňte čtverec pro první termín a odečtěte odpovídající částku od druhého
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) 9 (x ^ 2-7 / 3x barva (purpurová) (+ (7/6) ^ 2)) + 10 barev (purpurová) (- 9 * (7) / 6) ^ 2) #
Přepište jako čtvercový binomický a zjednodušte konstantu
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) 9 (barva x (červená) (7/6)) ^ 2 + barva (modrá) ((- 9/4)) #
Pro účely ověření je zde graf této funkce (s mřížkovými čarami na #1/12# Jednotky; Poznámka: #7/6=1 2/12# a #-9/4=-2 3/12#)
