Jak se vám faktor 144x²-81?

Odpovědět:

Toto je formulář # a ^ 2-b ^ 2 #, protože oba #144# a #81# jsou čtverce

Vysvětlení:

Můžeme si to vzít #9# a stále mají čtverce:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Od té doby # a ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Odpovědět:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Vysvětlení:

# 9 (16x ^ 2-9) #

To pak může být zjednodušeno na:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # pomocí rozdílu pravidla dvou čtverců.

Proto, # x = ± 3/4 #

Nebo můžete vyřešit #X# takhle:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# x ^ 2 = 81/144 #

# x = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# x = -3 / 4 #