Odpovědět:
Odpověď je #x <16 #.
Vysvětlení:
Můžete izolovat #X# prováděním stejných akcí na obou stranách nerovnosti. V tomto případě nejprve vynásobte #8#, pak rozdělit #5#.
# 5 / 8x <10 #
# 5 / 8xcolor (modrý) (* 8) <10barevný (modrý) (* 8) #
# 5 / barva (červená) zrušit (barva (černá) 8) x * barva (červená) zrušit (barva (černá) 8) <10 * 8 #
# 5x <10 * 8 #
# 5x <80 #
# (barva (červená) zrušena (barva (černá) 5) x) / barva (červená) zrušit (barva (černá) 5) <80/5 #
#x <80/5 #
#x <16 #
Toto je řešení nerovnosti.
Odpovědět:
#x> 1/16 #
Vysvětlení:
Když pracujeme s těmito nerovnostmi, můžeme s nimi zacházet jako s pravidelnými algebraickými rovnicemi, když provádíme operace a pohybujeme proměnnou; musíme si však pamatovat méně než znaménko:
# 5 / (8x) <10 #
# 5 <(10) (8x) # (Vynásobte obě strany podle # 8x #, to způsobuje # 8x # zrušit na levé straně)
# 5 <80x #
# 1 <(80/5) x # (Rozdělte obě strany podle #5#, to způsobuje #5# zrušit na levé straně)
# 1 <16x # (Zjednodušit)
# 1/16 (Rozdělte obě strany podle #16#. To způsobuje #16# zrušit na pravé straně)
Li #1/16# je méně než #X#, #X# musí být větší než #1/16.# Proto si musíme pamatovat znamení.
#x> 1/16 #
Odpovědět:
#x <16 #
Vysvětlení:
Na rozdíl od algebraických rovnic můžete být zvyklí zabývat se nerovnost místo toho popisuje rozsah možných hodnot pro #X#.
Li #x <3 #, #X# mohlo by být #2#, nebo #-1#, nebo dokonce # -pi # protože všechny tyto hodnoty pro #X# splňovat podmínku, že #X# musí být menší než #3#.
#color (červená) (5/8) x <10 #
Stejně jako rovnice můžete provádět stejné akce na obou stranách nerovnosti. Jediný rozdíl je při násobení nebo dělení záporným číslem se znak přepíše. To je nejlépe ilustrováno příkladem.
#3 < 5#, ale #-3 > - 5#
V podstatě násobení nebo dělení záporným číslem převrátí číselnou linii v určitém smyslu.
#x <10 * barva (červená) (8/5) #
#x <16 #
Odpovědět:
Vysvětlení viz níže:
Vysvětlení:
Rovnice je # 5 / 8x <10 #
Násobit #8/5# na obě strany:
# 8/5 * 5 / 8x <10 * 8/5 => #
#cancel (8/5 * 5/8) x <16 #
#x <16 #
Důvod, proč jsem se množil #8/5# je, že když vynásobíte číslo jeho vzájemností, dá vám to #1#, což vám umožní získat odpověď.
