Co je to rovnice, která obsahuje počátek a bod (1, 2)?

Odpovědět:

# y = 2x #

Vysvětlení:

Existují dva body; původ #(0,0)#, a #(1,2)#. S těmito informacemi můžeme pro určení sklonu použít vzorec svahu.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, kde:

# m # je svah, # (x_1, y_1) # je první bod a # (x_2, y_2) # je druhý bod.

Budu používat původ jako první bod #(0,0)#, a #(1,2)# jako druhý bod (můžete obrátit body a stále získat stejný výsledek).

# m = (2-0) / (1-0) #

Zjednodušit.

# m = 2/1 #

# m = 2 #

Nyní určete rovnici ve tvaru svahu:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, kde # m # je sklon (2) a bod # (x_1, y_1) #.

Použiju původ #(0,0)# jako bod.

# y-0 = 2 (x-0) # # larr # tvar bodového svahu

Můžeme to vyřešit # y # získat formulář pro zachycení svahu:

# y = mx + b #, kde:

# m = 2 # a # b # je průsečík y (hodnota # y # když # x = 0 #)

Zjednodušit.

# y-0 = 2x-0 #

# y = 2x # # larr # průsečík

graf {y = 2x -10, 10, -5, 5}